יליד הונגריה, 1977, לאב סופר ולאם עורכת ספרות. עלה לישראל בשנת 1992, בוגר החוג לקולנוע וטלוויזיה באוניברסיטת תל אביב. נשוי, תושב רמת גן. מפרסם תרגומים וביקורות משנת 1996 בעיתונים שונים, ביניהם עיתון 77, ידיעות אחרונות, וטיים אאוט תל אביב.
ספריו ("סטלקר", עם עובד, 2004) ו"אדוניס" (גוונים, 2001), זכו לשבחי הביקורת וראו אור גם בהונגריה, בתרגום המחבר. בשנת 2005 זכה טרבאי בפרס נשיא המדינה לספרות בשיתוף האוניברסיטה העברית ירושלים על ספרו "סטלקר".
"הסוף של רומן משפחה" מאת הסופר עטור הפרסים פטר נדש ראה אור בתרגומו מהונגרית בפרוזה אחרת, עם עובד (2006).
"שעשועים בשאול" מאת הסופר טיבור דרי ראה אור בתרגומו מהונגרית בפרוזה אחרת, עם עובד (2007)