צבי ינאי נולד בשנת 1935 באיטליה, עלה ארצה ב-1945 ונקלט בקיבוץ רמת דוד. ב-1952 התגייס לצנחנים, שרת כמדריך צניחה והשתתף בפעולות תגמול שונות. ב-1955 חזר לשנת שרות בצבא קבע, הצטרף לקבוצה שהחלה להתאמן בצניחה חופשית והיה חבר במשלחת הישראלית שהשתתפה באליפות העולם לצניחה חופשית במוסקבה. עם שובו מהתחרויות נטל חלק במלחמת סיני ולאחר מכן השתחרר מצה"ל.
ב-1984 העלה עם רחל גורדין תכנית טלוויזיה על קולנוע (סיפורי בדים). לאחריה הגיש סדרת ראיונות טלוויזיונית בנושאי הגות ומדע (דברים בגו) , השתתף דרך קבע בתכניות רדיו על תגליות מדעיות, כתב לעתונות ולכתבי עת סדרות מאמרים וסקירות ביקורת על ספרים בתחומי מדע, טכנולוגיה, תרבות ואמנות. בנושאים אלה הרצה גם בפורומים אקדמאיים, צבאיים וכן לקהל הרחב.
בשנת 1990, לאחר פרישתו מחברת יבמ, שימש צבי יועץ הסברה וחבר פעיל במועצה הציבורית של בית הספר למדעים ואמנויות בירושלים. כמו כן נתן יעוץ אסטרטגי בפילוסופיה ארגונית לחברות "היי טק". בשנת 1992 התבקש על ידי שר הבריאות אהוד אולמרט לייעץ לו בנושא הרפורמה בשירותי הבריאות.
ינאי כיהן ארבע שנים (1997-1993) בתפקיד מנכ"ל משרד המדע והתרבות. במסגרת תפקידו הגה וקידם את הרעיון של מחקר תשתיתי כחוליה מגשרת בין המחקר הבסיסי למחקר ופיתוח היישומי. בשנת 1970 הצטרף לחברת יבמ ישראל, הקים את מחלקת ההסברה וקשרי החוץ של החברה ועמד בראשה במשך 20 שנה. במסגרת תפקידו כתב וערך את כתב העת המדעי-הגותי-תרבותי "מחשבות" שקנה לו מעמד ייחודי בנוף כתבי העת בישראל. במקביל ארגן והנחה אירועים תרבותיים רבי היקף, לרבות כנסים שנתיים של "מחשבות בעל פה" שמשכו אליהם קהל רב.
בשנת 1994, לאחר התמנותו למנכ"ל משרד המדע והתרבות, פרסם את ספרו הראשון בעקבות המחשבות בהוצאת פואטיקה. ב-1999 ראה אור קובץ מאמרים שכתב וערך בהוצאת יבמ ישראל. ב-2000 פרסם את ספרו החיפוש האינסופי בהוצאת עם עובד. ב-2005 פרסם את ספרו מסע לתודעת הטבע גם הוא בהוצאת עם עובד.